Problema 1
Luis pesa menos que Antonio, pero más que Pablo. Pablo pesa menos que Luis, pero más que Esteban. ¿Quien pesa más y quién le sigue en esta variable?
Luis menos que Antonio
Luis más que pablo
Pablo menos que Luis
Pablo más que esteban
Por lo tanto, el que pesa más es Antonio y Pablo pesa menos que Antonio.
Problema 2
El rió Diluvio es menos largo que el río Valga, pero en cambio su extensión es mayor que el río Ron. Por otra parte, si comparamos los kilómetros que miden los ríos Ron, Diluvio y Zona, vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo, supera en kilómetros al Zona. ¿Cuál es el río más extenso y cuál le sigue en longitud?
El río Diluvio es el río más extenso y el que le sigue es el río zona.
Problema 3
Daría nació 15 años después que Patricio. Said triplica la edad de Patricio. Dinorah, aunque le lleva muchos años de diferencia a Daría, nació después que Patricio. Alfredo, tío de daría, es menos viejo que Said, pero mucho menos joven que Patricio. ¿Cuál de los cinco es el mayor?
Patricio es más grande 15 años que Daría.
Said triplica la edad de Patricio.
Donirah nació después que Patricio.
Alfredo es menos viejo que Said
Alfredo es mas viejo que Patricio.
Said es el más viejo de los cinco.
Problema 4
El señor Morín realizó una investigación en el estado de Yurín y encontró que algunos tipos de leche se venden más que otros a pesar de que la publicidad es igual para todas. Los resultados son los siguientes: la lecha pasteurizada se vende más que la leche entera. La venta de leche evaporada es mayor que la de leche condensada, pero menor que la de leche entera. La leche semidescremada se vende más que la evaporada, pero menos que la leche entera. La leche descremada se vende más que la leche condensada, pero menos que la evaporada. ¿Cuál tipo de leche se vende más?
Leche pasteurizada se vende más que la entera.
Leche evaporada más que la condensada pero menos que la entera.
Leche semidescremada más que la evaporada pero menos que la entera.
Leche descremada más que la condensada pero menos que la evaporada.
La leche que más se vende es la pasteurizada.
Tarea.
Resultan los siguientes problemas. En cada caso:
a). Especifique los pasos de la estrategia por utilizar.
b). Aplique los pasos de la estrategia.
1. El Distrito Federal y Nueva York tienen mayor grado de contaminación que Monterrey. Nueva York tiene más contaminantes que Tokio, pero menos que el Distrito Federal y Monterrey tiene menos contaminación que Tokio. ¿Cuál es la ciudad más contaminada y cuál es la menos contaminada?
D.F y N.Y más contaminación que Monterrey.
N.Y más contaminación que Tokio, pero menos que el D.F.
Monterrey menos contaminación que Tokio.
La ciudad más contaminada es el Distrito Federal y la menos contaminada es Monterrey.
2. Un grupo industrial tuvo ganancias el año pasado en cuatro de sus empresas y pérdidas sólo en una. Esa información se transmitió al presidente del grupo mediante computadora, pero la impresora falló y los datos se transmitieron incompletos. Se Sabe que:
La empresa Soilá ganó más que la empresa Tilode, pero menos que la empresa Domina.
La empresa Domina ganó más que la Cincesa.
La empresa Trati ganó más que Soilá, pero menos que la empresa Cincesa.
¿Qué empresa ganó más y cuál ganó menos?
Soilá ganó más que Tilode, pero menos que Domina.
Domina ganó más que la Cincesa,
Trati ganó más ganó más que Soilá, pero menos que la Cincesa.
Luis pesa menos que Antonio, pero más que Pablo. Pablo pesa menos que Luis, pero más que Esteban. ¿Quien pesa más y quién le sigue en esta variable?
Luis menos que Antonio
Luis más que pablo
Pablo menos que Luis
Pablo más que esteban
Por lo tanto, el que pesa más es Antonio y Pablo pesa menos que Antonio.
Problema 2
El rió Diluvio es menos largo que el río Valga, pero en cambio su extensión es mayor que el río Ron. Por otra parte, si comparamos los kilómetros que miden los ríos Ron, Diluvio y Zona, vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo, supera en kilómetros al Zona. ¿Cuál es el río más extenso y cuál le sigue en longitud?
El río Diluvio es el río más extenso y el que le sigue es el río zona.
Problema 3
Daría nació 15 años después que Patricio. Said triplica la edad de Patricio. Dinorah, aunque le lleva muchos años de diferencia a Daría, nació después que Patricio. Alfredo, tío de daría, es menos viejo que Said, pero mucho menos joven que Patricio. ¿Cuál de los cinco es el mayor?
Patricio es más grande 15 años que Daría.
Said triplica la edad de Patricio.
Donirah nació después que Patricio.
Alfredo es menos viejo que Said
Alfredo es mas viejo que Patricio.
Said es el más viejo de los cinco.
Problema 4
El señor Morín realizó una investigación en el estado de Yurín y encontró que algunos tipos de leche se venden más que otros a pesar de que la publicidad es igual para todas. Los resultados son los siguientes: la lecha pasteurizada se vende más que la leche entera. La venta de leche evaporada es mayor que la de leche condensada, pero menor que la de leche entera. La leche semidescremada se vende más que la evaporada, pero menos que la leche entera. La leche descremada se vende más que la leche condensada, pero menos que la evaporada. ¿Cuál tipo de leche se vende más?
Leche pasteurizada se vende más que la entera.
Leche evaporada más que la condensada pero menos que la entera.
Leche semidescremada más que la evaporada pero menos que la entera.
Leche descremada más que la condensada pero menos que la evaporada.
La leche que más se vende es la pasteurizada.
Tarea.
Resultan los siguientes problemas. En cada caso:
a). Especifique los pasos de la estrategia por utilizar.
b). Aplique los pasos de la estrategia.
1. El Distrito Federal y Nueva York tienen mayor grado de contaminación que Monterrey. Nueva York tiene más contaminantes que Tokio, pero menos que el Distrito Federal y Monterrey tiene menos contaminación que Tokio. ¿Cuál es la ciudad más contaminada y cuál es la menos contaminada?
D.F y N.Y más contaminación que Monterrey.
N.Y más contaminación que Tokio, pero menos que el D.F.
Monterrey menos contaminación que Tokio.
La ciudad más contaminada es el Distrito Federal y la menos contaminada es Monterrey.
2. Un grupo industrial tuvo ganancias el año pasado en cuatro de sus empresas y pérdidas sólo en una. Esa información se transmitió al presidente del grupo mediante computadora, pero la impresora falló y los datos se transmitieron incompletos. Se Sabe que:
La empresa Soilá ganó más que la empresa Tilode, pero menos que la empresa Domina.
La empresa Domina ganó más que la Cincesa.
La empresa Trati ganó más que Soilá, pero menos que la empresa Cincesa.
¿Qué empresa ganó más y cuál ganó menos?
Soilá ganó más que Tilode, pero menos que Domina.
Domina ganó más que la Cincesa,
Trati ganó más ganó más que Soilá, pero menos que la Cincesa.
La empresa que más ganó fue Domina y la que ganó menos fue Tilode.
3. Alemania, Rusia, Estados Unidos y Francia ganaron medallas de oro en la Olimpiada. Alemania no ganó tantas medallas como Estados Unidos, Rusia ganó menos medallas que Alemania, pero más que Francia. ¿Qué país ganó más medallas de oro y cuál le sigue?.
Alemania menos que E.U.A.
Rusia menos que Alemania, pero más que Francia.
Estados Unidos fue el país que ganó más medallas y el país que le sigue es Alemania.
4. Patricia, Dolores, Marco y Jorge coleccionan caracoles marinos. Marco tiene menos caracoles marinos que Dolores, pero más que Jorge. Patricia tiene más caracoles marinos que Marco, pero menos que Dolores. ¿Quién tiene más caracoles marinos y quién tiene menos?
Marco menos que Dolores, pero más que Jorge.
Patricia más que Marco, pero menos que Dolores.
La que tiene más caracoles marinos es Dolores y el que tienes menos es Jorge.
3. Alemania, Rusia, Estados Unidos y Francia ganaron medallas de oro en la Olimpiada. Alemania no ganó tantas medallas como Estados Unidos, Rusia ganó menos medallas que Alemania, pero más que Francia. ¿Qué país ganó más medallas de oro y cuál le sigue?.
Alemania menos que E.U.A.
Rusia menos que Alemania, pero más que Francia.
Estados Unidos fue el país que ganó más medallas y el país que le sigue es Alemania.
4. Patricia, Dolores, Marco y Jorge coleccionan caracoles marinos. Marco tiene menos caracoles marinos que Dolores, pero más que Jorge. Patricia tiene más caracoles marinos que Marco, pero menos que Dolores. ¿Quién tiene más caracoles marinos y quién tiene menos?
Marco menos que Dolores, pero más que Jorge.
Patricia más que Marco, pero menos que Dolores.
La que tiene más caracoles marinos es Dolores y el que tienes menos es Jorge.
REPRESENTACIONES LINEALES:
ENUNCIADOS CON INVERSIÓN DE DATOS.
Problema 1
Rodríguez, Pérez, Sánchez y Gómez trabajan en la misma empresa. Rodríguez y Pérez tienen más antigüedad que Sánchez. Gómez es de más reciente ingreso que Pérez, pero tiene más antigüedad que Rodríguez. ¿Quién es el de más reciente ingreso y quién le sigue en antigüedad?
Rodríguez y Pérez más antigüedad que Sánchez.
Gómez menos antigüedad que Pérez, pero más antigüedad que rodríguez.
El que tiene más antigüedad es Pérez y el que le sigue es Gómez.
Problema 2
José es más rápido que Tomás. Pedro es más rápido que Samuel, pero a diferencia de José es más lento que Tomás. Por otra parte, se sabe que José es más lento que Miguel y Samuel más rápido que Jacobo. ¿Quién es el más rápido?
El más rápido es Pedro.
Problema 3
Gloria es mayor que Josefina, pero no tanto como Carmen, quien a su vez es mayor que Pamela y que Natalia. Natalia, por otra parte, es más joven que Pamela, pero mayor que Josefina y Gloria. ¿Quién es la más joven?
Gloria mayor que Josefina, pero no tanto como Carmen.
Carmen mayor que Pamela y que Natalia.
Natalia es más joven que Pamela, pero mayor que Josefina y Gloria.
La más joven es Josefina.
Reflexión
1. ¿Qué dificultad tiene la estrategia de postergación?
Ø No tiene ninguna dificultad, siempre y cuando leas y entiendas bien el problema para poder eliminar el dato sobrante.
2. ¿Qué utilidad tiene la referencia en la representación de un problema?
Ø Sabes en cual dato te vas a ubicar para poder resolver dicho problema.
3. ¿Qué cuidados debemos de tener para representar los datos de un problema?
Ø Saber leer bien el problema para asi ir acomodando los datos y al final sacar la respuesta correcta.
4. ¿Cuáles son las dos características esenciales de las variables que se presentan en los problemas de estas lecciones?
Ø Nombres y tamaños.
Tarea
Resuelva los siguientes problemas. Para ello, aplique la estrategia apropiada.
1. Rubén obtuvo un promedio de calificaciones inferior a Marcelo. Isidro, por el contrario, obtuvo un promedio más alto que Iván. Marcelo, a pesar de haber sacado buenas calificaciones en la escuela, obtuvo un promedio inferior al de Iván. ¿Quién obtuvo el mayor promedio y quién le sigue?
Marcelo mayor calificación que Rubén.
Isidro mayor promedio que Iván.
Iván mas calificación que Marcelo.
Isidro obtuvo mayor calificación y el que le sigue es Iván.
2. El sol es la fuente calorífica del sistema planetario solar. El calor que reciben los planetas está en relación directa con su distancia al sol. De los siguientes planetas: Neptuno, Plutón Urano, y Saturno, ¿cuál es el menos caliente y cuál el menos frío?
Si Neptuno es más frío que Saturno. Éste a su vez es más caliente que Urano. Plutón es el planeta más frío y Saturno es mucho más caliente que Neptuno. Urano es más frío que Neptuno.
Neptuno es más frio que Saturno.
Saturno más caliente que Urano.
Plutón es el planeta más frio.
Saturno es mucho más caliente que Neptuno.
Urano es mas frio que Neptuno.
Plutón es el menos caliente y Saturno es el planeta menos frio.
3. Según opinión de Marcos, Graciela es la más bonita de las amigas de José. Sin embargo, el mismo Marcos nos dice que la diferencia entre la belleza de Hortensia y de María, la menos fea de las dos que acaba de nombrar, no es tan notable como la que existe entre la de esta última y Graciela. Finalmente, Marcos considera que la más parecida a Graciela es Josefina, a pesar de ser la mayor de las amigas de José. ¿En qué orden de belleza están las amigas de José, de acuerdo con la opinión de Marcos?
Graciela, Hortensia, María, Josefina.
REPRESENTACIONES LINEALES:
Problema 1
Alma y Carolina ganan lo mismo. Alma gana más que Brenda, quien a su vez gana menos que Elisa. ¿Cuál de las siguientes posibilidades es la más correcta?
a) Alma gana menos que Elisa.
b) Alma gana más que Elisa.
a) Alma podría ganar más o podría ganar menos que Elisa.
La opción correcta es b.
Problema 2
Daniel y Sergio ganaron la misma cantidad de medallas en el campeonato de natación del colegio. También es cierto que Daniel ganó más medallas que Víctor, quien a su vez ganó menos que Armando. ¿Qué información se necesita agregar para saber si Daniel ganó más o menos medallas que Armando?
a) Víctor ganó menos medallas que Sergio.
b) Armando ganó menos medallas que Sergio.
c) Daniel ganó más medallas que Víctor.
d) Armando tiene más medallas que Víctor.
La opción correcta es b.
Problema 3
Mercedes es las más alta de las cuatros hermanas de José. La estatura de este último es casi igual a la de su hermana menor. Naty, que sólo tiene 12 años de edad. Luisa, la cuarta tiene de las hermanas, siempre le dice a Mercedes”.
A pesar de que soy la mayor de todos, tengo menos estatura que tú “. Y Mercedes le comenta: “Entre nuestra hermana María y tú sólo hay pocos centímetros de diferencia pero considerablemente son más altas que Naty y José”.
¿Cuáles son las posiciones relativas de José, Luisa, María y la hermana de 12 años respectivamente. ¿Qué dato se debería agregar si la información dada no permite ubicar con certeza la posición de algunos hermanos?
Problema 4
Paty, Gloria, María y Paula son candidatas para ganar un certamen de belleza. Cuando se contaron los votos los resultados fueron los siguientes: María y Paula recibieron la misma cantidad de votos y ambas obtuvieron más votos que Paty. Gloria también recibió más votos que Paty. ¿Qué lugar ocupó Paula en el certamen? ¿Cómo reformularía el problema para eliminar la indeterminación? ¿Qué datos faltan?
Tarea
¿Qué información agregaría a los siguientes problemas para que las respuestas queden determinadas?
1. Josefa, Carolina, Rafael y Mercedes estudian en la misma escuela.
Josefa y Carolina obtienen mejores calificaciones que Rafael. Mercedes es peor estudiante que Josefa, pero mejor que Carolina. ¿Quién es el peor estudiante del grupo?
El peor estudiante es Rafael.
2. Gaby es experta en baile y opina que todos sus amigos Luis es quien baila mejor. También comenta Ricardo no baila tan bien como Fermín, y por ello prefiere bailar con Ricardo y no con Mike, a pesar de que éste es su mejor amigo. Asimismo, afirma que Ricardo baila mejor que Gustavo, pero no tan bien como Luis y Mike. ¿Qué datos tendría que agregar al enunciado del problema para saber quién es el mejor bailarín y el peor según Gaby?
